Какие права на использование текстов песен в эпиграфе книги?

Зависит от целей издания/переиздания и содержания Вашей книги. Согласно подпункту 1 пункта 1 статьи 1274 ГК РФ, допускается без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты вознаграждения, но с обязательным указанием имени автора, произведение которого используется, и источника заимствования цитирование в оригинале и в переводе в научных, полемических, критических, информационных, учебных целях, в целях раскрытия творческого замысла автора правомерно обнародованных произведений в объеме, оправданном целью цитирования, включая воспроизведение отрывков из газетных и журнальных статей в форме обзоров печати. Как видите, возможность бесплатного цитирования (в т.ч. и в качестве эпиграфов) предусмотрена только в случаях, выделенных мною выше, т.е. при цитировании для конкретных целей, соотносящихся с целями издания книги. А вот если цели коммерческие (т.е. коммерческое, художественное произведение), то бесплатно и без согласия автора/иного правообладателя вставить цитату/эпиграф не получится - т.е. придется получать согласие автора, с заключением соглашения и выплатой вознаграждения. Разумеется, за исключением тех произведений, которые в силу условий и сроков, определенных статьей 1281 ГК РФ, перешли в общественное достояние - там уже ничьего согласия не требуется. Такие дела.