Какие права у заместителя директора по АХЧ в детской школе искусств на выплату стимулирующего и компенсационного характера?

какие у меня права?

Положение об оплате труда (о премировании, надбавках и т.п.) - открытый документ. Запросите у кадровика и исходите из буквального толкования его норм.

Выплаты компенсационного характера выплачиваются в целях компенсации сотруднику издержек и затрат, связанных с выполнением им трудовых обязанностей. К доплатам и надбавкам компенсационного характера можно отнести выплаты за совмещение разных профессий, работу в ночное время или сверх установленного графика работы. Данные выплаты носят обязательный характер. Например компенсация за вредные и опасные условия труда. Ст. 147 ТК РФ. Или ст. 151 ТК РФ - компенсация при совмещении профессий или должностей, при расширении зон обслуживания.

Стимулирующие выплаты сравнимы с премиями и устанавливаются для стимулирования работника к повышению профессионального уровня и получению новых знаний. К надбавкам и доплатам стимулирующего характера можно отнести выплаты за классный чин, звание, ученую степень, высокий разряд и т. д.

Условия применения стимулирующих выплат, устанавливаются локальным правовым актом, например: положением о премировании работников или коллективным трудовым договором.

Унифицированной формы положения о премировании нет. Работодатель разрабатывает этот документ самостоятельно.

Что бы в полной мере ответить на ваш вопрос, необходимо изучить ваш трудовой договор и положение об оплате труда.