Работодатель не выпускает сотрудника после заявления об увольнении из-за отсутствия замены - что делать?

Нет, не имеете. Если вы написали заявление сегодня, то дата у заявления сегодняшняя, от нее будут отсчитываться 2 недели. Подписание задним числом не предусмотрено законом.

Вопрос в личку: "Спасибо. Но разве есть такой закон, который обязует отрабатывать две недели после заявления?"

Отвечаю:

Да, есть:

"Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 28.06.2021)

""ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим "Кодексом" или иным федеральным "законом". Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Вопрос в личку: "Благодарю. А если сотрудник нарушит это закон и откажется отрабатывать две недели, что грозит в данном случае?"

Отвечаю:

"Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 28.06.2021)

""ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

5) неоднократного "неисполнения" работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;

6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:

а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);

Если сотрудник откажется отрабатывать две недели, то работодатель может занести в трудовую книжку прогул, грубое нарушение трудовых обязанностей и неисполнение работникоа без уважительных причин трудовых обязанностей. И в итоге, внести запись об увольнении по ст.81 за вышеперечисленные нарушения. И все. Далее вам вышлют трудовую книжку с этими записями по почте. Или позвонят скажут - придти забрать из отдела кадров. Все эти сюрпризы будут светиться в трудовй книжке. И их потом увидит будущий потенциальный работодатель.