Возможно ли получить наследство после дедушки, если квартира была переписана на внучку?

Нет, не сможете, если есть Завещание

Завещание может быть написано в любой момент

ГК РФ Статья 1119. Свобода завещания

1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.

И что характерно - в этой квартире НЕТ доли его супруги. То есть она являлась также наследницей по закону, но не имела там своей доли

Жена не имеет права на квартиру полученную по сертификату, поскольку данная квартира, не является совместно нажитым имуществом, согласно ст.36 СК РФ, остальное имущество, нажитое в браке, подлежит разделу поровну, если иное не предусмотрено брачным договором.

Семейный кодекс, N 223-ФЗ | ст 36 СК РФ

Соответственно, если есть завещание и наследник НЕ отказался от наследства, то всё переходит ему.

И Вы не сможете оспорить Завещание. Подать иск в суд о признании завещания недействительным в силу его ничтожности наследники вправе в течение 3 лет со дня, когда они узнали или должны были узнать о начале исполнения завещания. При этом срок исковой давности не может превышать 10 лет с фактической даты начала исполнения завещания.

Ответ на ваш вопрос - НЕТ!