Какие проблемы могут возникнуть при оформлении авто на другое лицо при разводе?

Если авто будет на отца оформлено изначально, то не оспорит. Зависит от того, как документально всё будет оформляться.

Теоретически, супруга действительно может оспорить сделку, признать ее притворной, например, т.к. оформление ТС на отца носило фиктивный характер (что Вы в период брака заплатили за ТС, Вы им фактически пользуетесь, содержите и пр.). Коллега права, все зависит от документального оформления.

Но есть нюанс: если кредит у Вас целевой (или есть иные доказательства, что деньги от него пошли на покупку ТС), то для супруги особо не будет смысла оспаривать сделку и доказывать, что ТС совместный, ведь тем самым она станет обязана по кредиту.

Вот обоснование:

согласно п.2 ст. 45 СК РФ, «Взыскание обращается на общее имущество супругов по общим обязательствам супругов, а также по обязательствам одного из супругов, если судом установлено, что все, полученное по обязательствам одним из супругов, было использовано на нужды семьи».

Таким образом, в силу процитированной выше нормы, спорное обязательство может быть признано общим при наличии хотя бы одного из следующих условий:

А) либо данное обязательство возникло по инициативе обоих супругов в интересах семьи,

Б) либо данное обязательство является обязательством одного из супругов, по которому все полученное было использовано на нужды семьи.