Мне предложили самой отвести большой телевизор в сервисный центр, который находится далеко от моего дома.

Здравствуйте! Телевизор является технически сложным товаром. В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:

обнаружение существенного недостатка товара;

нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;

невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

Вы можете сами доставить телевизор на такси, при этом продавец должен возместить вам доставку, согласно ч.7 ст. 18 ЗПП. (только нужна квитанция от таксиста или иного перевозчика).

После доставки продавец обязан провести ремонт, если телевизор работать вообще не будет или наступят обстоятельства, изложенные выше (ст. 18 ЗПП), то можете обратится в суд с требованием вернуть уплаченные деньги