«Как справиться с жизнью, проживая с совершеннолетними племянниками после смерти брата»

А в чьей собственности жилье?

Кто собственник квартиры?

Вы собственник поэтому можете их выселить.

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ

(ред. от 14.02.2024) (с изм. и доп., вступ. в силу с 25.02.2024)

Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

5. По истечении срока пользования жилым помещением, установленного решением суда, принятым с учетом положений части 4 настоящей статьи, соответствующее право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается.

Выселение и снятие с регистрационного учёта - процедура судебная. Вам может понадобиться адвокат.

В судебном порядке может быть разрешён Вопрос о выселении . При этом основание возникновения У Вас права собственности на жилое помещение, а также правовые основания вселения детей брата в жилое помещение имеют юридическое значение для разрешения вопроса о выселении.