Как выселить неплательщика из муниципального жилья и решить проблему с несовершеннолетними детьми?

Детей Вы не высилете ни как это только лишать её родительских прав и отправлять их в детский дом,помочь в этом может на данном этапе опека,обратитесь к ним ,а они помогут всё оформить для подачи документов в суд,который решит лишать её или нет.Достаточно будет собрано для этого доказательств.Каждая отрицательная "бумажка" на неё,большой плюс для Вас.

Никак не быть, доли по оплате разделены, они Вас вообще не касаются. Платите свою долю и будьте счастливы. На чужие долги внимание не обращайте. С тараканами боритесь соответствующим образом, это не основание для выселения.

Однако согласно

ч. 2 ст. 91 ЖК РФ

Если совместное проживание граждан, лишенных родительских прав, с детьми, в отношении которых они лишены родительских прав, признано судом невозможным, такие граждане по требованию законных представителей несовершеннолетних, органа опеки и попечительства или прокурора могут быть выселены в судебном порядке из жилого помещения без предоставления другого жилого помещения, если иное не предусмотрено законом субъекта Российской Федерации.

По смыслу этой нормы истцы по таким искам перечислены (это не Вы) и детей выселить по такому основанию не удастся.

В отношении совершеннолетних детей можно подать иск по такому основанию как не проживают и не платят за квартиру (ст. 83 ЖК)