Является ли обязанностью управляющей компании по заявлению жителей МКД демонтировать детский домик во дворе МКД

По решению суда при установлении опасности пользования.

ч. 2 ст 162 ЖК РФ. По договору управления многоквартирным домом одна сторона (управляющая организация) по заданию другой стороны (собственников помещений в многоквартирном доме, органов управления товарищества собственников жилья, органов управления жилищного кооператива или органов управления иного специализированного потребительского кооператива, лица, указанного в пункте 6 части 2 статьи 153 настоящего Кодекса, либо в случае, предусмотренном частью 14 статьи 161 настоящего Кодекса, застройщика) в течение согласованного срока за плату обязуется выполнять работы и (или) оказывать услуги по управлению многоквартирным домом, оказывать услуги и выполнять работы по надлежащему содержанию и ремонту общего имущества в таком доме, предоставлять коммунальные услуги собственникам помещений в таком доме и пользующимся помещениями в этом доме лицам или в случаях, предусмотренных статьей 157.2 настоящего Кодекса, обеспечить готовность инженерных систем, осуществлять иную направленную на достижение целей управления многоквартирным домом деятельность.

Неизвестно, законом демонтаж имущества собственников жилья в обязанности УК не включен, смотрите, что прописано в договоре по этому поводу.

Читайте Договор управления вашим домом, который был утвержден и заключен на основании Решения общего собрания собственником помещений МКД + ЖК РФ,ГрК РФ,ГК РФ и другие подзаконные акты.