Кто должен оплачивать ущерб от велосипеда ребёнка?

Как родитель, вы отвечаете за ребенка, поэтому формально да, должны возместить вред.

Варианта два - или договариваться, или решать через суд.

Требование должно быть обосновано автотехнической экспертизой и документами из полиции об определении обстоятельств причинения вреда.

Возместить имущественный ущерб должен ребёнок или его родители

Не понятен вопрос - ущерб должны возмещать родители ребенка либо добровольно, либо в судебном порядке, но в этом случае могут быть и взысканы еще с родителей и расходы на представителя. Отыграть на то, что ущерб причинен несовершеннолетним, у которого нет имущества, поэтому никто и ничего компенсировать не будет не получится.

ГК РФ Статья 1073. Ответственность за вред, причиненный несовершеннолетними в возрасте до четырнадцати лет

1. За вред, причиненный несовершеннолетним, не достигшим четырнадцати лет (малолетним), отвечают его родители (усыновители) или опекуны, если не докажут, что вред возник не по их вине.

Что касается стоимости причиненного вреда, целесообразно критически оценить и перепроверить заявленную сумму.

Вы никому и ничего не должны, если это не официальная ограждённая и охраняемая парковка! Дворовая территория, изначально не предназначена для парковки автомобилей!!!

его родители

Здравствуйте. Родители отвечают, если ребёнку менее 14 лет

По общему правилу любое ДТП должно быть оформлено сотрудниками ГАИ. Если этого нет, то обычно всегда возникают проблемы с возмещением ущерба, т.к. не доказано. Конечно, можно поспорить с потерпевшим: а Ваш ли сын на видео, какое его качество, когда это было, а не завышена ли сумма ремонта и т,д. и даже можно от возмещения уйти. Поэтому далее уже вопрос не юридический -- договариваться или идти в отказ до упора.