Могу ли я сохранить государственное жильё и приватизировать квартиру бабушки после её смерти?

Вы вправе не приватизировать государственное жильё и одновременно вступить в наследство на квартиру бабушки с последующей её приватизацией, так как закон не ограничивает наследника в таком выборе. Вы являлись зарегистрированной в квартире бабушки до 2018 года - входили ли Вы в число лиц, участвовавших в приватизации этой квартиры ранее?

По тексту - не можете, жилье бабушки не приватизировано, и прав на него у Вас нет, Вы его не наследуете.

Вы можете оформить бабушкину квартиру в собственность (приватизировать), если она тоже была государственной и в ней осталась прописана ваша несовершеннолетняя дочь. Оставить обе квартиры в статусе государственной (муниципальной) нельзя, так как государство предоставляет такое жилье только для постоянного проживания.

Вы не можете приватизировать жильё умершей, т.к. оно уже ушло в пользу Государства, если в квартире никто не зарегистрирован.

Кроме бабушки кто прописан в квартире?

Елена, тут непонятно, кто где был прописан на момент смерти бабушки.

Если хоть один из живых был прописан вместе с бабушкой, сохранить и приватизировать квартиру можно

Вы указали, что были прописаны там до 2018 года, но на момент смерти бабушки (дата неизвестна) регистрация могла быть прекращена. Если вы не были зарегистрированы, то не считаетесь членом семьи наследодателя и наследуете только в порядке представления (если ваша мать умерла) или по завещанию.