Взыщут ли с меня расходы на поездку юриста оппонента на кассацию?

Расходы на поездку юриста оппонента на кассацию могут быть взысканы с вас, если кассационная жалоба проиграна. Они считаются судебными издержками (ст. 94 ГПК РФ) и взыскиваются по заявлению в суд первой инстанции. Отдельного процесса не требуется, но вы можете оспорить сумму, указав на чрезмерность или необязательность поездки. Рекомендую проконсультироваться со специалистом для оценки перспектив и подготовки возражений.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 21.01.2016 N 1 "О некоторых вопросах применения законодательства о возмещении издержек, связанных с рассмотрением дела"

14. Транспортные расходы и расходы на проживание представителя стороны возмещаются другой стороной спора в разумных пределах исходя из цен, которые обычно устанавливаются за транспортные услуги, а также цен на услуги, связанные с обеспечением проживания, в месте (регионе), в котором они фактически оказаны (статьи 94, 100 ГПК РФ, статьи 106, 112 КАС РФ, статья 106, часть 2 статьи 110 АПК РФ).

Да , могут взыскать - будет еще одно заседание в суде первой инстанции ,если Ответчик подаст в срок 3 месяца с даты последнего судебного акта по делу

Да, такие расходы можно взыскать, и отдельный новый иск для этого не нужен.

Расходы на проезд и проживание представителя, в том числе юриста противоположной стороны, которые он понёс для участия в конкретной судебной инстанции (в кассации), закон относит к судебным издержкам.

Если сторона фактически участвовала в заседании и подтвердила затраты документами (билеты, чеки за гостиницу, авансовый отчёт), проигравшая сторона вправе заявить требование о возмещении этих сумм.

После того, как кассационное определение вступило в законную силу, сторона, которая понесла расходы (оппонент), подаёт в суд, рассматривавший дело (скорее всего, в суд первой инстанции), заявление о взыскании судебных расходов.

В этом заявлении она прикладывает доказательства затрат.

Суд рассматривает вопрос и выносит определение о взыскании или об отказе, если, например, связь расходов с делом не доказана или сумма явно неразумна.

Если вопрос о возмещении каких-либо издержек по этому делу уже разрешался судом ранее, например, в рамках другого заявления, суд может прекратить производство по новому заявлению, если установит, что речь идёт о тех же самых расходах.

Поэтому оппоненту важно чётко разграничить, какие именно затраты он заявляет сейчас.

см. ст. 98, 100 ГПК РФ, Постановление Пленума ВС РФ от 21.01.2016 № 1

Согласно ст. 94, 98 ГПК РФ, к судебным издержкам относятся расходы на проезд, проживание и другие фактически понесенные затраты, связанные с рассмотрением дела. Если ваша кассационная жалоба оставлена без удовлетворения, решение апелляции вступило в силу, и другая сторона вправе подать заявление о взыскании этих расходов.