Возможно ли разделить долг по кредиту, взятому в банке, после развода?

В принципе можно, но есть один нюанс- сначала в суде определяются доли в общем имущества, и исходя из этих долей производится раздел долгов согласно СК РФ:

Статья 39. Определение долей при разделе общего имущества супругов

1. При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.

2. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи.

3. Общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям.

Да, необходимо подать в суд исковое заявление о разделе совместно нажитого имущества и долга

Да, можно. Разделу будет подлежать как имущество, нажитое в период брака, так и кредитные обязательства. Соответственно, по решению суда за Вами будет признано право собственности на 1/2 долю автомобиля и иного имущества, нажитого в браке, а за супругом будет обязан оплачивать 1/2 часть оставшегося долга.

Да можно разделить. Необходимо предъявить иск о разделе совместно нажитого имущества по месту жительства мужа.