Хотелось бы понять, что это: перевод, сокращение, или всё же изменение существенных условий ТД?

Скорее всего, судя по тексту вопроса, это перевод. Но посмотрите сами. разница - перевод на другую должность, с другими должностными обязанностями. Изменение существенных условий - та же должность, с теми же должностными обязанностями.

Законно и то, и это.

Федеральный закон от 27 июля 2004 г. N 79-ФЗ

"О государственной гражданской службе Российской Федерации"

(с изменениями от 2 февраля 2006 г.)

"Статья 28. Перевод на иную должность гражданской службы или перемещение

1. Перевод гражданского служащего на иную должность гражданской службы в случаях, установленных настоящим Федеральным законом, в том же государственном органе, либо перевод гражданского служащего на иную должность гражданской службы в другом государственном органе, либо перевод гражданского служащего в другую местность вместе с государственным органом допускается с письменного согласия гражданского служащего.

2. Гражданскому служащему, который по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением не может исполнять должностные обязанности по замещаемой должности гражданской службы, предоставляется соответствующая его квалификации и не противопоказанная по состоянию здоровья иная должность гражданской службы.

3. В случае отказа гражданского служащего от перевода на иную должность гражданской службы либо отсутствия такой должности в том же государственном органе служебный контракт прекращается, гражданский служащий освобождается от замещаемой должности гражданской службы и увольняется с гражданской службы в соответствии с пунктом 8 части 1 статьи 33 настоящего Федерального закона.

4. Не является переводом на иную должность гражданской службы и не требует согласия гражданского служащего перемещение его на иную должность гражданской службы без изменения должностных обязанностей, установленных служебным контрактом и должностным регламентом.

Статья 29. Изменение существенных условий служебного контракта

1. В случае изменения существенных условий профессиональной служебной деятельности по инициативе представителя нанимателя при продолжении гражданским служащим профессиональной служебной деятельности без изменения должностных обязанностей допускается изменение определенных сторонами существенных условий служебного контракта.

2. Об изменении существенных условий служебного контракта гражданский служащий должен быть уведомлен представителем нанимателя в письменной форме не позднее чем за два месяца до их введения.

3. Если гражданский служащий не согласен на замещение должности гражданской службы и прохождение гражданской службы в том же государственном органе или другом государственном органе в связи с изменением существенных условий служебного контракта, представитель нанимателя вправе освободить его от замещаемой должности гражданской службы и уволить с гражданской службы.

4. В случае письменного отказа гражданского служащего от предложенной для замещения иной должности гражданской службы в связи с изменением существенных условий служебного контракта служебный контракт прекращается в соответствии с пунктом 7 части 1 статьи 33 настоящего Федерального закона".