В какой организации регистрируется коллективный трудовой договор вуза?

Ни в какой. Просто не регистрируется.

ТК РФ.

"

Статья 43. Действие коллективного договора

Коллективный договор заключается на срок не более трех лет и вступает в силу со дня подписания его сторонами либо со дня, установленного коллективным договором.

Стороны имеют право продлевать действие коллективного договора на срок не более трех лет.

Действие коллективного договора распространяется на всех работников организации, индивидуального предпринимателя, а действие коллективного договора, заключенного в филиале, представительстве или ином обособленном структурном подразделении организации, - на всех работников соответствующего подразделения.

Коллективный договор сохраняет свое действие в случаях изменения наименования организации, реорганизации организации в форме преобразования, а также расторжения трудового договора с руководителем организации.

При смене формы собственности организации коллективный договор сохраняет свое действие в течение трех месяцев со дня перехода прав собственности.

При реорганизации организации в форме слияния, присоединения, разделения, выделения коллективный договор сохраняет свое действие в течение всего срока реорганизации.

При реорганизации или смене формы собственности организации любая из сторон имеет право направить другой стороне предложения о заключении нового коллективного договора или продлении действия прежнего на срок до трех лет.

При ликвидации организации коллективный договор сохраняет свое действие в течение всего срока проведения ликвидации".