Могу ли я уволиться не дожидаясь истечения этих двух месяцев.

Без согласия работодателя уволиться можно только по собственному желанию. Но это другое основание прекращения трудового договора, отличное от увольнения по сокращению, соответственно не будет никаких выплат.

По согласованию с работодателем можно уволиться ранее указанного срока, с получением соответствующей, дополнительной к выходному пособию, компенсацией. Но это именно при наличии согласия работодателя на такое увольнение.

ТК РФ.

"Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации

При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 настоящего Кодекса.

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.

Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении".