Разве это законно, разве я не могу пойти в отпуск без отгуливания неоплачиваемых отгулов?

Во-первых, всякая пеработка-сверхурочная работа , должна либо быть оплачена согласно ст 152 ТК РФ ( за первые 2 часа не менее чем в полуторном размере, а за последующие часы не менее че в двойном размере). Либо по желанию работника может компенсироваться дополнительным временем отдыха, но не менее отработанного сверхурочно. ТК РФ не регламентирует, когда должен предоставляться этот дополнительное время отдыха.Значит это должно быть прописано в трудовом договоре, колдоговоре, или правилах внутреннего трудового распорядка. Если переработка связана с работой в выходные и праздничные дни, то отгулы должны быть предоставлены в течении рабочего года ( рабочий год начинается с даты приема на работу).