На каком этапе судебного или исполнительного производства еще не поздно ходатайствовать о погашении долга такой выплатой?

Уважаемый Сергей! Многое зависит от того: являетесь ли Вы единоличным собственником квартиры или нет. Если в указанной квартире проживаете только Вы как собственник, судебный исполнитель вправе обратить взыскание на Вашу квартиру. Но, если право собственности принадлежит нескольким лицам, то на торги будет выставлена только Ваша доля в праве собственности на квартиру ( не доля в натуре, а доля в праве). Как показывает опыт, желающих приобрести такую долю нет ( поскольку другие-то сособственники останутся, кому же нужна квартира-коммуналка?) Если у других Ваших членов семьи нет права собственности, но они проживают вместе с Вами ( или, по крайней мере, здесь зарегистрированы), то в силу п.2 ст.292 Гражданского кодекса РФ за ними сохранится право пользования квартирой даже при переходе права собственности к новому собственнику.

Поэтому судебные исполнители формально могут провести торги, но, если они не состоятся дважды из-за отсутствия покупателей, то арест с квартиры будет снят, а взыскание будет обращено на иное Ваше имущество, если его нет, то на зарплату в размере не более 50 процентов в месяц.

Можете поступить проще - если еще на Вашу квартиру не наложен арест в порядке обеспечения иска, оформите договор дарения на кого-либо из близких ( родителей, жену, детей). Но перед оформлением дарения не забудьте прописать одаряемого в квартире ( это необходимо для того, чтобы не платить налог на имущество, переходящее в порядкен дарения - ст.4 Закона РСФСР "О налоге на имущество, переходящее в порядке дарения или наследования"). Вы тоже должны быть прописаны в этой же квартире на момент дарения. После отпадения надобности можно будет оформить обратный договор дарения ( на тех же условиях).