Как можно доказать, что фактически мой договор является трудовым, ведь я выполняла такие же функции?

Помогите, пожалуйста. После института я пошла работать в Русско-Азиатский колледж преподавателем английского языка, на собеседовании мне четко ответили, что они работают по ТК, обещали мне оформить трудовую книжку и трудовой договор. Но затем все пошло как по накатанной: договор не оформляли, книжку тоже, объясняя, что это филиал, и они ни за что не отвечают (головное учреждение в Иркутске). Потом нас всех буквально загнали в кабинет и заставили подписать какой-то договор, я и думала, что это трудовой договор, но копию не дали на руки, когда я ходила и спрашивала насчет трудовой, то меня постоянно кормили завтраками, откладывали на потом. Я там проработала 3 года. Ни разу не получала отпускных, поскольку они мне говорили, что мне ничего не положено. Решила уволиться, написала заявление, послала по почте, истребовав компенсацию за неиспользованный отпуск, ответ пришел, что я не являюсь штатником и мне не положен отпуск и другие гарантии. Из-за того, что я не получила книжку и потеряла 3 года стажа меня никто не хочет брать на высокооплачиваемую работу, поскольку не могу из-за халатности работодателя подтвердить стаж. Что мне делать? Как можно доказать, что фактически мой договор является трудовым, ведь я выполняла такие же функции? Как наказать работодателя и на какие материальные компенсации я могу расчитывать из-за потерянного времени, отсутствия трудовой книжки? Как доказать в суде, что я работала без наличия договора на руках? Заранее огромное спасибо!