Влияет ли тяжелое экономическое положение на возможность работодателя установить сокращенную рабочую неделю с пропорциональной оплатой?

Формально - может. Такое материальное положение может повлечь изменение организационной структуры, и тогда работодатель, в соответствии с установленными правилами, может провести такие мероприятия.

ТК РФ.

"Статья 74. Изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.

О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.

Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой статьи 77 настоящего Кодекса.

В случае, когда причины, указанные в части первой настоящей статьи, могут повлечь за собой массовое увольнение работников, работодатель в целях сохранения рабочих мест имеет право с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации и в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов, вводить режим неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели на срок до шести месяцев.

Если работник отказывается от продолжения работы в режиме неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели, то трудовой договор расторгается в соответствии с пунктом 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса. При этом работнику предоставляются соответствующие гарантии и компенсации.

Отмена режима неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели ранее срока, на который они были установлены, производится работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации.

Изменения определенных сторонами условий трудового договора, вводимые в соответствии с настоящей статьей, не должны ухудшать положение работника по сравнению с установленным коллективным договором, соглашениями.

Статья 372. Порядок учета мнения выборного органа первичной профсоюзной организации при принятии локальных нормативных актов

Работодатель в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, коллективным договором, соглашениями, перед принятием решения направляет проект локального нормативного акта и обоснование по нему в выборный орган первичной профсоюзной организации, представляющий интересы всех или большинства работников.

Выборный орган первичной профсоюзной организации не позднее пяти рабочих дней со дня получения проекта указанного локального нормативного акта направляет работодателю мотивированное мнение по проекту в письменной форме.

В случае, если мотивированное мнение выборного органа первичной профсоюзной организации не содержит согласия с проектом локального нормативного акта либо содержит предложения по его совершенствованию, работодатель может согласиться с ним либо обязан в течение трех дней после получения мотивированного мнения провести дополнительные консультации с выборным органом первичной профсоюзной организации работников в целях достижения взаимоприемлемого решения.

При недостижении согласия возникшие разногласия оформляются протоколом, после чего работодатель имеет право принять локальный нормативный акт, который может быть обжалован выборным органом первичной профсоюзной организации в соответствующую государственную инспекцию труда или в суд. Выборный орган первичной профсоюзной организации также имеет право начать процедуру коллективного трудового спора в порядке, установленном настоящим Кодексом.

Государственная инспекция труда при получении жалобы (заявления) выборного органа первичной профсоюзной организации обязана в течение одного месяца со дня получения жалобы (заявления) провести проверку и в случае выявления нарушения выдать работодателю предписание об отмене указанного локального нормативного акта, обязательное для исполнения".