Сложная ситуация в компании - как уволить сотрудника, который не подписал трудовой договор и не приходил на работу?

У нас в компании сложилась следующая ситуация: 1 августа 2008 г. был принят на работу сотрудник. 4 августа ему была выдана справка от компании о том, что он работает с 1 августа 2008 г в данной компании с окладом... рублей на постоянной основе в должности... Заявления о приёме нет. Компания оформила трудовой договор, приказы и т.д. , но сотрудник не подписал, т.е. не являлся в офис для их подписания. С 15 августа 2008 г. по 29 августа он отсутствовал на рабочем месте в течение всего рабочего дня (имеются докладные и акты об отсутствии на рабочем месте). 29 августа 2008 г. компания узнает о том, что он находится в больнице с 28 августа 2008 г. Находится на больничном с 28 августа по 20 октября 2008 г. 21 октября работник не вышел на работу и не предоставил справки. 28 октября 2008 г. он написал заявление об увольнении по собственному желанию. Руководитель компании поставил работнику 2-х недельную отработку. Работник с 21 октября по 10 ноября вообще не выходил на работу. Как уволить сотрудника, по каким основаниям? Работником было направлена в адрес компании претензия о том, что компания не соблюдает трудовое законодательство и т.д., а также требует выплатить заработную плату, моральный вред 40 тысяч рублей и выслать на почту трудовую книжку. Как нам поступить в данной ситуации?