Вопрос правомерно ли это, в какой максимальный срок они обязаны это сделать, чем они могут аргументировать свои действия.

в законе написано

Государственной Думой

15 ноября 1995 года

Статья 26. Основные требования по подготовке водителей транспортных средств

1. Допускаются к сдаче экзаменов на получение права на управление транспортными средствами граждане, прошедшие соответствующую подготовку в объеме, предусмотренном учебными планами и программами подготовки водителей транспортных средств соответствующей категории.2. Допускается самостоятельная подготовка водителей на получение права управления транспортными средствами категорий "А" и "В" в объеме соответствующих программ.

3. Типовые программы подготовки водителей транспортных средств соответствующих категорий разрабатываются уполномоченными на то федеральными органами исполнительной власти в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации.

(в ред. Федерального закона от 01.12.2007 N 309-ФЗ)

Отдать документы они вообще вам должны. Для этого Вам необходимо написать заявление на имя директора, здесь никуда не деться, с просьбой выдать Вам их на руки. После чего Вам должны выдать: оригинал медицинской справки, которая должна быть в автошколе, свидетельство об окончании автошколы. Обратите внимание, что на свидетельстве об окончании автошколы должны стоять помимо печати автошколы, круглая печать ГАИ с подписью начальника. Водительская карточка отменена, некоторые автошколы её не делают, но если она будет, не помешает.

с уважением,