У меня трое детей, один из них инвалид, другому 1 год и 6 месяцев.

Людмила! в соответствии со ст. 93 Трудового кодекса РФ Работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет), а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

При работе на условиях неполного рабочего времени оплата труда работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ.

Работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работников каких-либо ограничений продолжительности ежегодного основного оплачиваемого отпуска, исчисления трудового стажа и других трудовых прав.

Гарантии для сохранения за Вами среднего заработка при переводе предусмотрена только для женщины, имеющие детей в возрасте до полутора лет, в случае невозможности выполнения прежней работы переводятся по их заявлению на другую работу с оплатой труда по выполняемой работе, но не ниже среднего заработка по прежней работе до достижения ребенком возраста полутора лет.

Вам следует представить медицинское заключение.

При установлении режимов труда с неполным рабочим временем, продолжительность рабочего дня (смены), как правило, не должна быть менее 4 часов в день и рабочей недели - менее 20- часов соответственно при пятидневной неделе. См. Постановление Госкомтруда СССР Секретариата ВЦСПС от 29 апреля 1980 г. N 111/8-51

Исходя из Вашей информации я не усматриваю оснований для перевода Вас без вашего согласия на другую работу и установление Вам рабочего времени не менее 32 часов в неделю. Конечно Вам лучше получить очную консультацию юриста с представлением на его обозрение соответствующих документов.