Необходимо ли украинцу выезжать из РФ, если срок пребывания истекает, но он сдал экзамен и собрал документы для получения РВП?

Срок временного пребывания не может превышать 90 суток, за исключением случая указанного в ФЗ №115-ФЗ или в случае продления срока (ч. 1 ст. 5 ФЗ №115-ФЗ. Если приняты документы на получение РВП, то это является основанием для пребывния иностранца на территории РФ (ч. 2 ст. 5 ФЗ №115-ФЗ). Таким образом, при подаче документов на РВП ч. 2 ст. 5 ФЗ №115-ФЗ позоляет остаться РФ.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 01.12.2014) «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2015)

Статья 5. Временное пребывание иностранных граждан в Российской Федерации

1. Срок временного пребывания в Российской Федерации иностранного гражданина, прибывшего в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, не может превышать девяносто суток суммарно в течение каждого периода в сто восемьдесят суток, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Федеральным законом, а также в случае, если такой срок не продлен в соответствии с настоящим Федеральным законом.

2. Временно пребывающий в Российской Федерации иностранный гражданин обязан выехать из Российской Федерации по истечении срока действия его визы или иного срока временного пребывания, установленного настоящим Федеральным законом или международным договором Российской Федерации, за исключением случаев, когда на день истечения указанных сроков ему продлены срок действия визы или срок временного пребывания, либо ему выданы новая виза, или разрешение на временное проживание, или вид на жительство, либо у него приняты заявление и иные документы, необходимые для получения им разрешения на временное проживание в порядке, предусмотренном статьей 6.1 настоящего Федерального закона

3. Срок временного пребывания иностранного гражданина в Российской Федерации может быть соответственно продлен либо сокращен в случаях, если изменились условия или перестали существовать обстоятельства, в связи с которыми ему был разрешен въезд в Российскую Федерацию.