Увольнение без согласия работника - правомерно ли действие работодателя?

Предложить могут. Но Вы вправе отказаться . В таком случае Вас уволят в с выплатой компенсации (ст. 178 ТК РФ)

Нет, обязаны провести сокращение (если речь не об ИП, прекращающем свою регистрацию) и сделать выплаты по ст. 178 ТК РФ

"Правомерно ли это со стороны работодателя."

Да, это правомерно.

Ст. 81 ТК РФ обязывает работодателя предлагать Вам все имеющиеся вакансии.

Увольнение по основанию, предусмотренному пунктом 2 или 3 части первой настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

Если у работодателя имеются рабочие места в вашей местности, то предложение работы в другой местности неправомерно. ст. 81 ТК РФ.

Здравствуйте. Это правомерно, но вы можете отказаться. Частью 1 ст. 180 ТК РФ установлено, что при проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с ч. 3 ст. 81 ТК РФ.

ст. 72 ТК РФ изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных ТК РФ. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.