Увольнение без согласия работника - правомерно ли действие работодателя?

Предложить могут. Но Вы вправе отказаться . В таком случае Вас уволят в с выплатой компенсации (ст. 178 ТК РФ)

Нет, обязаны провести сокращение (если речь не об ИП, прекращающем свою регистрацию) и сделать выплаты по ст. 178 ТК РФ

"Правомерно ли это со стороны работодателя."

Да, это правомерно.

Ст. 81 ТК РФ обязывает работодателя предлагать Вам все имеющиеся вакансии.

Увольнение по основанию, предусмотренному пунктом 2 или 3 части первой настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

Если у работодателя имеются рабочие места в вашей местности, то предложение работы в другой местности неправомерно. ст. 81 ТК РФ.

Обязать Вас уволить по соглашению -по ч.1 ст..77ткрф

ч.4 ст.81ткрф --в случае прекращения деятельности филиала, представительства или иного обособленного структурного подразделения организации, расположенного в другой местности, расторжение трудовых договоров с работниками этого подразделения производится по правилам, предусмотренным для случаев ликвидации организации.

Попробуйте написать заявление на увольнение по ликвидации досрочно по ч.1 ст.81ткрф -----Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.--ч.3ст.180ткрф.