Бывший муж подарил свою долю и остался прописан в квартире, законно ли это?

Для решения ситуации придётся обращаться в суд

подобный спор конечно только в суде решать,но в вашей стороны вы можете предпринять меры для своего спокойствия,для начала смените замки в квартире чтобы лишние люди там фактичски не могли появится,одновременно сообщите в отдел полиции по месту фактического проживания бывшего супрукга что он проживает без регистрации по месту пребывания обратитесь в суд об аннулировании его регистрации в квартире ,хотя возможно он уже снялся с регистрационного учета,.так как договор дарения не зарегистрировали бы

В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию. (ч. 4 ст. 31 ЖК РФ). Согласно ФЗ N 189-ФЗ действие данного положения не распространяется на бывших членов семьи собственника приватизированного жилого помещения при условии, что в момент приватизации данного жилого помещения указанные лица имели равные права пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим (т.е. были там прописаны)