Так же не было составлено никакого плана работ/заданий на испытательный период.

Аня, согласно ст. 70-71 ТК РФ,

При заключении трудового договора в нем по соглашению сторон может быть предусмотрено условие об испытании работника в целях проверки его соответствия поручаемой работе.

Срок испытания не может превышать трех месяцев, а для руководителей организаций и их заместителей, главных бухгалтеров и их заместителей, руководителей филиалов, представительств или иных обособленных структурных подразделений организаций - шести месяцев, если иное не установлено федеральным законом.

В срок испытания не засчитываются период временной нетрудоспособности работника и другие периоды, когда он фактически отсутствовал на работе.

При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.

При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия.

Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Исходя из изложенного, считаю, что срок испытания с учётом взятых Вами 5 дней за свой счёт - до 17 октября.

Таким образом, они формально "вписались" в сроки, предупредив Вас за 3 дня до окончания срока испытания, что Вы испытание не прошли.

Однако, Вы вправе обжаловать в суд данное решение работодателя по тем мотивам, что не было нареканий к работе и т.д.

Предсказать решение суда я на данный момент не берусь . Дело сложное, нужна грамотная работа в суде по отстаиванию Ваших прав.

Поспешили Вы с уведомлением работодателя об учебном отпуске, ой как поспешили... что Вам стоило уведомить его 16-го? ну письмо не пришло бы, так уведомили бы телеграммой дополнительно... "Спешка нужна при ловле блох"...