Как требовать вынужденный прогул в случае неофициальной работы и подтвержденных трудовых отношений через суд?

Нет, взыскание компенсации вынужденного прогула предусмотрено для случаев незаконного увольнения (статья 394 ТК РФ), а также задержки выдачи трудовой книжки и иных случаев (статья 234 ТК РФ). В Вашем случае такого основания не усматривается, тем более, что Вам ничего не препятствовало трудоустроиться в период судебных разбирательств (судебный спор с работодателем не является препятствием в трудоустройстве на другое место работы). Можете взыскать только моральный вред за нарушение своих трудовых прав (статья 237 ТК РФ). Такие дела.