Какой срок рассмотрения увольнительного заявления, отправленного заказным письмом?

Заявление об увольнении не рассматривается. Оно подлежит однозначному удовлетворению. По истечение 14 дней с момента получения заявления работодатель обязан внести запись об увольнении, выдать расчет и трудовую книжку (ст. 80, 84.1 ТК РФ).

Дмитрий, в соответствии со ст. 80 ТК РФ

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.