Наказание руководителя за нарушение работы подчиненного - как правомерно это быть?

Правомерно. Вы же отвечаете за дисциплину и действия своих подчиненных. Почитайте приказ о наказании, формулировку. Но неважно, что вы не были в этот день на работе. Вы - отвечаете за то, что у вас творится на участке. И неважно: выходной день у вас был или нет.

В России существует ответственность руководителей за действия своих подчиненных, в том числе за нарушение ими трудовой дисциплины. Согласно Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях, работодатель несет ответственность за допущенные нарушения трудового законодательства, если они были допущены по его вине. При этом, работодатель может привлечь к ответственности руководителя подразделения, в котором было допущено нарушение.

Таким образом, если производственный мастер был в нетрезвом состоянии на работе, то начальник участка, как его непосредственный руководитель, может быть привлечен к ответственности за допущенное нарушение трудовой дисциплины. Однако, если в день нарушения начальник участка не работал, то он не может нести ответственность за действия своего подчиненного.