В 2014 году была поручителем, а теперь плачу по суду, когда погашу задолженность полностью

Добрый день. Да, могут.

Согласно с п.п. 1 и п. 2 ст. 809 ГК РФ, если иное не предусмотрено законом или договором займа, займодавец имеет право на получение с заемщика процентов на сумму займа в размерах и в порядке, определенных договором. При отсутствии в договоре условия о размере процентов их размер определяется существующей в месте жительства займодавца, а если займодавцем является юридическое лицо, в месте его нахождения ставкой банковского процента (ставкой рефинансирования) на день уплаты заемщиком суммы долга или его соответствующей части. При отсутствии иного соглашения проценты выплачиваются ежемесячно до дня возврата суммы займа.

В соответствии с п.1 ст. 811 ГК РФ в случаях, когда заемщик не возвращает в срок сумму займа, на эту сумму подлежат уплате проценты в порядке и размере, предусмотренных пунктом 1 статьи 395 ГК РФ, со дня, когда она должна была быть возвращена, до дня ее возврата заимодавцу независимо от уплаты процентов, предусмотренных п. 1 ст. 809 ГК РФ.

Однако, у ответчика есть право просить применить срок исковой давности.

Срок исковой давности по требованию о взыскании неустойки (ст. 330 ГК РФ) или процентов, подлежащих уплате по правилам ст. 395 ГК РФ, исчисляется отдельно по каждому просроченному платежу, определяемому применительно к каждому дню просрочки. Аналогичным образом исчисляется срок исковой давности по требованию о взыскании процентов на сумму долга за период пользования денежными средствами (ст. 317.1 ГК РФ).

Таким образом, требования истца могут быть удовлетворены только в пределах трехлетнего срока, предшествующего дате обращения в суд.