Могут и будут ли претендовать его дети на данную квартиру, если со мной что то случится?

Дети мужа не наследуют вашу квартиру.

Нет. Наследниками первой очереди являются дети, родители и супруг. Соответственно в Вашем случае - это Ваш ребенок, супруг и Ваши родители.

Да, в случае его смерти.

Кто имеет право наследовать

Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, в установленных случаях переходит по праву представления к его соответствующим потомкам (п. 1 ст. 1146 ГК РФ).

Право представления распространяется на следующих родственников наследодателя (п. 2 ст. 1142, п. 2 ст. 1143, п. 2 ст. 1144 ГК РФ):

• внуков и их потомков;

• детей полнородных и неполнородных братьев и сестер (то есть племянников и племянниц);

• двоюродных братьев и сестер.

Другими словами, за умерших родителей наследуют их вышеуказанные потомки при условии, что их родители сами были бы призваны к наследству, если бы остались в живых. Так, внуки наследодателя, наследующие по праву представления, относятся к наследникам первой очереди (п. 6 Обзора судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 1 (2020), утв. Президиумом Верховного Суда РФ 10.06.2020).

Наследовать по праву представления не могут потомки наследника, лишенного наследодателем наследства, а также потомки лица, признанного недостойным наследником (п. п. 2, 3 ст. 1146 ГК РФ).

Наследование по праву представления необходимо отличать от наследственной трансмиссии, которая предполагает, что если наследник умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, то право на принятие наследства переходит не к его потомкам по праву представления, а к его наследникам по закону или по завещанию (ст. 1156 ГК РФ).