Нигде официально не работал, движимого и недвижимого имущества у него нет.

Добрый день. Если бывший муж уклонялся от уплаты алиментов в течение последних 10–12 лет, не имел официального места работы, имущества и недавно умер, то возникшая задолженность по алиментам переходит к наследникам умершего в пределах стоимости наследственного имущества (ст. 1112, 1175 Гражданского кодекса РФ).

Иными словами:

Обязательства по уплате задолженности по алиментам, образовавшейся при жизни наследодателя (бывшего мужа), являются долгом наследодателя, неразрывно связанным с его имуществом и переходящим к наследникам, если те приняли наследство (ст. 1175 ГК РФ). Наследники отвечают по долгам солидарно в пределах стоимости полученного наследства (п. 1 ст. 1175, ст. 323 ГК РФ).

В случае отсутствия у умершего движимого и недвижимого имущества или если наследники не приняли наследство, соответственно и долг взысканию не подлежит (п. 60 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 № 9).

С момента смерти должника по алиментам прекращаются его алиментные обязательства на будущее, то есть наследники не обязаны платить алименты за период после смерти плательщика (п. 2 ст. 120 Семейного кодекса РФ). Однако долг, накопившийся при жизни наследодателя, подлежит погашению в пределах стоимости наследства (Определение Верховного Суда РФ от 01.03.2016 № 45-КГ16-1).

Если же у умершего нет имущества для наследования, а наследники наследство не принимают, взыскать долг нельзя, и он признаётся безнадёжным к взысканию (п. 61 постановления Пленума ВС РФ № 9 от 29.05.2012).

Для защиты прав несовершеннолетних детей (а также возможно получения ими пенсии по случаю потери кормильца, если отец умер) рекомендуется обратиться в органы социальной защиты и суды с соответствующими заявлениями.