Алкотестер показал 0,37 промилле в 13.00, и я был уволен с работы. Я действовал правильно или нет? Посоветуйте, что мне делать.

Согласно статье 81 ТК РФ трудовой договор может быть расторгнут работодателем в том числе в случае появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации - работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного опьянения. Факт алкогольного опъянения подтвержден.До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.

Увольнение по собственному желанию в Вашем случае -лучший вариант.