На сколько это законно и на какие законы можно сослаться.

по большому счету не важно от какого числа приказ и с какого числа вводится новый график сменности. Законодатель обязывает только своевременно ознакомить работника об изменениях, ст. 103 ТК РФ -

Сменная работа - работа в две, три или четыре смены - вводится в тех случаях, когда длительность производственного процесса превышает допустимую продолжительность ежедневной работы, а также в целях более эффективного использования оборудования, увеличения объема выпускаемой продукции или оказываемых услуг.

При сменной работе каждая группа работников должна производить работу в течение установленной продолжительности рабочего времени в соответствии с графиком сменности.

При составлении графиков сменности работодатель учитывает мнение представительного органа работников в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов. Графики сменности, как правило, являются приложением к коллективному договору.

Графики сменности доводятся до сведения работников не позднее чем за один месяц до введения их в действие.

Работа в течение двух смен подряд запрещается.

в вашем случае, если график сменности уже введен и начинает применяться, а работников с ним ознакомили уже после введения его в действия - это есть нарушение действующего закннодательства, можно пожаловаться в суд или трудовю инспекцию.