Имеет ли право работодатель отправлять работников в отпуск согласно графику отпусков без заявления работника?

Он обязан это сделать, т.к. график отпусков обязателен как для работника, так и для работодателя, ст. 123 ТК РФ -

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.

Отдельным категориям работников в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время. По желанию мужа ежегодный отпуск ему предоставляется в период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени его непрерывной работы у данного работодателя.

Т.е. заявление на отпуск пишется один раз перед составлением графика отпусков. Если работник не написал заявление, то работодатель вправе поставить его в график на любой период. перед непосредственным уходом в отпуск работник ничего не должен писать, работодатель должен его предупредить о начале отпуска и все.

Анна работодатель отправляет согласно графиков отпусков своих работников заявление не требуется.