Обязан ли работодатель его подписать или заявление обязательно писать за 2 недели (графика у нас нет)?

Мария, Вы, вероятно, невнимательно прочли ст.123 ТК, в ней указано, что не работодателя надо уведомить не менее чем за 2 недели, а работник должен быть уведомлен под росписб за срок не менее две недели до его отпуска. Но это в соответствии с графиком отпусков. То, что его нет - вина работодателя.

Статья 255. Отпуска по беременности и родам

Женщинам по их заявлению и на основании выданного в установленном порядке листка нетрудоспособности предоставляются отпуска по беременности и родам продолжительностью 70 (в случае многоплодной беременности - 84) календарных дней до родов и 70 (в случае осложненных родов - 86, при рождении двух или более детей - 110) календарных дней после родов с выплатой пособия по государственному социальному страхованию в установленном федеральными законами размере.

Отпуск по беременности и родам исчисляется суммарно и предоставляется женщине полностью независимо от числа дней, фактически использованных ею до родов.

Поэтому в своем заявлении можете указать, что просите предоставить отпуск в счет отпуска по беременности и родам.

Еще вариант - вы можете потребовать отпуск в соответствии со ст.260 ТК.

Статья 260. Гарантии женщинам в связи с беременностью и родами при установлении очередности предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него либо по окончании отпуска по уходу за ребенком женщине по ее желанию предоставляется ежегодный оплачиваемый отпуск независимо от стажа работы у данного работодателя.

Но в любом случае советовал бы все же этот вопрос согласовывать в нормальном режиме с работодателем -ведь Вам все же придется там работать.Или нет?