В случае смерти кредитора, переходит ли право требования долга на его наследников при наличии расписки?

Переходит.

Если у Вас обязательство денежное, то в полной мере применимы нормы:

" Статья 1112. Наследство

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день

открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные

права и обязанности.

Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно

связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты,

право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью

гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке

наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами.

Не входят в состав наследства личные неимущественные права и

другие нематериальные блага." (Гражданский Кодекс РФ).

Хочется добавить только, что переходит в том случае если это наследство будет принято, если не принято, то долги погашаются из имущества умершего.

Прекращаются только личные обязательства - так например, алиментные. Если умер кредитор, то наследники вправе взыскать долг с должников умершего. Срок исковой давности также действует. И все правила по взысканию долга действуют. Также наследники вправе заявить в суд о взыскании долга. если не будет добровольно исполнено обязательство. Так что долг придется вернуть в любом случае.