Вопрос возможности продажи квартиры, приобретенной в браке 20 лет назад, после развода 13 лет назад и без согласия одного из супругов

Технически это сделать можно. Если в данный момент вы не состоите в зарегистрированном браке, нотариус или орган регистрации не потребуют от вас письменного согласия вашего бывшего супруга.

Гражданский кодекс:

Статья 253. Владение, пользование и распоряжение имуществом, находящимся в совместной собственности

3. Каждый из участников совместной собственности вправе совершать сделки по распоряжению общим имуществом, если иное не вытекает из соглашения всех участников. Совершенная одним из участников совместной собственности сделка, связанная с распоряжением общим имуществом, может быть признана недействительной по требованию остальных участников по мотивам отсутствия у участника, совершившего сделку, необходимых полномочий только в случае, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать об этом.

Из содержания указанного выше правоположения следует, что под страхом признания сделки недействительной её не следует совершать с близким родственником или иным лицом, заведомо знающим о том, что квартира была приобретена вами в браке, и согласие вашего бывшего супруга на продажу этой квартиры отсутствует.

Более строгие требования к совершению сделок с общим совместным имуществом супругов, вытекающие из положений Семейного кодекса (о необходимости нотариального согласия второго супруга), к сделкам, совершаемым бывшими супругами после их развода, не применяются.

Учитывайте также, что в общем случае в течение трех лет с момента совершения вами сделки купли-продажи квартиры ваш бывший супруг будет вправе заявить вам требования о разделе общего совместного имущества, в том числе требовать компенсации в размере 1/2 цены купли-продажи за отчужденную квартиру.