Может ли бывший муж продать свою долю назло, если там прописаны я и ребенок-инвалид?

Да, бывший супруг как собственник 1/2 доли вправе продать её, но обязан сначала письменно предложить выкуп вам как сособственнику по ст. 250 ГК РФ, срок ответа — 1 месяц.

Прописка ваша и ребёнка не запрещает продажу доли, но не лишает вас права пользования жильём; выселение прописанных, особенно ребёнка-инвалида, новым собственником крайне затруднительно и требует судебного решения с учётом отсутствия у вас альтернативного жилья.

Если продажа совершается исключительно с целью причинить вред вам и ребёнку (уклонение от алиментов), такая сделка может быть оспорена как злоупотребление правом по ст. 10 ГК РФ, особенно при доказанной недобросовестности покупателя.

Вы вправе обратиться в суд с ходатайством об обеспечительных мерах — наложении запрета на регистрацию перехода права по иску об увеличении алиментов или оспаривании сделки.

Статус ребёнка-инвалида усиливает вашу позицию: суды и органы опеки исходят из приоритета сохранения стабильных жилищных условий для таких детей.

Рекомендую:

а) письменно зафиксировать отказ супруга от выкупа вашей доли или его уклонение от ответа;

б) собрать доказательства его имущественного положения для иска об алиментах;

в) при угрозе продажи — оперативно подать заявление о обеспечении иска.

Помните: даже при продаже доли новым владельцем вы сохраняете право проживания до решения суда, а принудительное выселение ребёнка-инвалида без предоставления равноценного жилья практически невозможно. ГК РФ ст. 10, 209, 246, 250, 252; ЖК РФ ст. 31, 35, 40; СК РФ ст. 60, 80, 83, 119; ФЗ № 181-ФЗ "О социальной защите инвалидов"; ГПК РФ ст. 139-140.