Возможные последствия частых опозданий на работу и оформление задним числом приказов о взысканиях

Из-за больничного мне предложили написать заявление по собственному желанию. Я отказалась. Сегодня мне сказали, что я должна написать объяснительную к опозданиям за последние 2 месяца - январь, февраль. С 3 по 16 февраля я была на больничном. Кроме того, у нас действует электронная система пропусков. Часы на ней установлены вперед на 6-10 минут. Всегда по разному. Опоздания поэтому есть у всех постоянные. Скажите, могут ли меня уволить за частые опоздания на 3-15 минут, если я укажу все опоздания в одной служебной записке. И могут ли они офлрмитть приказы задним числом о взыскание, чтобы эту ситуацию подвести уже к увольнению. Спасибо.