Желает получить оригинал документов перед распространением своей подписи, работник сталкивается с нарушением своих трудовых прав

Предыстория. Человек устраивается работать в федеральную сетку, главный офис находится в другом городе. Его устраивают на испытательный срок, по срочному договору на три месяца. Сотрудник уже в работе, выполняет свои обязательства. За пару дней до окончания срочного договора, принимает решение уволиться по собственному желанию. В день увольнения, ему приходят все документы, которые должны были прийти в день оформления сотрудника, а именно (срочный трудовой договор, договор на индивидуальную материальную ответственность), договора были без подписи работодателя, как объяснили потом, что после того, как работник распишется, эти документы отправляются в главный офис и только потом придут оригиналы. Он подписывает эти договора нынешним числом. После чего, через пару дней получает трудовую книжку и заработную плату. Выясняется, что ему не оплатили переработку. Переработка была заверена, а именно выходило распоряжение, что от такого-то числа и до такого-то работник работает без выходных. После чего когда уже бывший сотрудник начинает задаваться этим вопросом, а именно делать запрос на документы, такие как оригинал договоров, заверенные расчетные листы. Выясняется, что по чистой случайности бывший сотрудник забыл поставить одну подпись на договоре. Ему дают задание, чтобы он пришел, расписался и изменил даты задним числом (как будто все было правильно оформлено), а только после отправят договор в главный офис. И потом придут оригиналы. На что сотрудник говорит, нет, пусть сначала придут оригиналы, только потом сотрудник на них распишется и оригинал заберет сразу же себе. Ему в этом отказывают. И кстати, когда сотрудник работал он запрашивал договора, а его просьбы игнорировались. Так вот имеет ли право работник, не ставить подпись в договоре, без подписи организации? Вследствие чего, выясняется что работнику не платят районный коэффициент, а это 70% (крайний север), а 50% надбавки за север платят. Так же имеются систематичные недельные переработки (за место 36 часов 40 часов), так же не оплачиваются праздничные и выходные дни (в эти дни тоже работали) ,все это он понял, когда увидел уже трудовой договор на руках в день увольнения. И чтобы защититься и пойти по трудовым спорам, работник хочет сначала получить оригиналы на руки. А потом уже расписаться в их экземпляре. Как грамотно нужно поступить работнику, чтобы он был защищен? Трудовая книжка с записью уже на руках. Экземпляр договора бед подписи организации на руках, имеет ли он силу? Как вообще грамотно поступить работнику? Спасибо большое за ответы.