Возможно ли оспорить новый исполнительный лист, выданный районным судом после истечения срока первого исполнительного листа?

Оснований для оспаривать нет

Можно.

Срока давности нет у ИЛ, а согласно ст. 21 ФЗ № 229-ФЗ ИЛ вправе подать взыскатель на исполнение в течении 3-х лет с даты вступления в законную силу судебного постановления.

Вы должны были участвовать в судебных заседаниях по правопреемству, ст. 44 ГПК РФ, после продажи вашего долга банком в ООО. По определению суда о правопреемстве пристав меняет взыскателя, а новый ИЛ не выдаётся.

делаем вывод, что ООО получил дубликат ИЛ согласно ст. 430 ГПК РФ (Выдача судом дубликата исполнительного листа или судебного приказа) и тут тоже нужно смотреть материалы дела и проверять сведения указанные в ч. 2 ст. 430 ГПК РФ:

2. Заявление о выдаче дубликата исполнительного документа может быть подано в суд до истечения срока, установленного для предъявления исполнительного документа к исполнению, за исключением случаев, если исполнительный документ был утрачен судебным приставом-исполнителем или другим осуществляющим исполнение лицом и взыскателю стало об этом известно после истечения срока, установленного для предъявления исполнительного документа к исполнению. В этих случаях заявление о выдаче дубликата исполнительного документа может быть подано в суд в течение месяца со дня, когда взыскателю стало известно об утрате исполнительного документа.