Могут ли предложить согласиться на выплату двух окладов при смене должности на работе?

Да. То о чем вы говорите будет называться сокращение.

При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 настоящего Кодекса.

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.

Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.

По общему правилу при сокращении организация-работодатель должна выплатить увольняемому работнику:

заработную плату за время, которое он успел отработать в месяце увольнения;

компенсацию за неиспользованный отпуск;

выходное пособие – в общем случае в размере среднего месячного заработка (ст. 178 ТК РФ)

+ после постановки на учет в ЦЗН продолжите получать выплаты