Был ли магазин обязан предупредить меня о дополнительных оплатах при установке Сплит системы и можно ли отказаться от покупки без договора на руках?

В данном случае это нарушение .В соответствии с Законом "О защите прав потребителей" предприятие обязано предоставить покупателю информацию о цене и условиях товаров и услуг, в том числе о наличии дополнительных расходов, которые потребуются для установки сплит-системы.

Статья 10 Федерального закона от 07.02.1992 № 2300-1 "О защите прав потребителей" - права потребителя на получение полной и достоверной информации об условиях продажи товара или оказании услуги:

1. Изготовитель (исполнитель, продавец) обязан своевременно предоставлять потребителю необходимую и достоверную информацию о товарах (работах, услугах), обеспечивающую возможность их правильного выбора. По отдельным видам товаров (работ, услуг) перечень и способы доведения информации до потребителя устанавливаются Правительством Российской Федерации.