Выплаты за смерть на сво, наследники

Нет, матери ребёнка надо шустрее быть...

Бабушка не обязана знать о детях вне брака сына... может он их сотнями зачал...

Да, если признается то по суду нужно будет взыскивать выплаты

Умысел надо доказать в суде

Никак бабушку к ответственности не привлечь.

Нет

Бабушка знает о наличии внучки, есть свидетели и переписки, что она признает внучку

де-юре она не внучка пока

Заявление в полицию.

Вряд ли это у вас получится самостоятельно. Хотя, если задаться целью и привлечь специалистов, однако это потребует финансовых затрат, которые вы вряд ли захотите понести. Поскольку вы , по всей видимости, преследуете иную благородную цель: поделить денежные средства, полагающиеся в этом случае от государства на всех выгодоприобретателей (термин придумал не я, а государство в лице законодателей в законе 52-ФЗ); Федеральный закон от 28 марта 1998 г. N 52-ФЗ "Об обязательном государственном страховании жизни и здоровья военнослужащих, граждан, призванных на военные сборы, лиц рядового и начальствующего состава органов внутренних дел Российской Федерации, Государственной противопожарной службы, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, сотрудников войск национальной гвардии Российской Федерации, сотрудников органов принудительного исполнения Российской Федерации".

Вам, по всей видимости, придется убедить бабушку поделиться. Если это не удастся сделать в досудебном порядке, потребуется порядок судебный. Решение вы точно получите (если отцовство докажите), а вот деньги - возможно тоже. Но не так быстро, как в случае если сможете договориться.

Елизавета, если ребенок участнику СВО на данный момент никем не является, бабушка здесь какую ответственность может нести?

Дети, в отношении которых не установлено его отцовство не имеют права на выплаты.